通訊理論與信息論
通信理論
- 射頻能量和理論範圍 (RF Energy and Theoretical Range)
- 傳輸範圍是討論無線個人區域網 (WPAN) 或任何射頻無線協議時的重要考量。
- 傳輸範圍取決於發射機和接收機天線之間的距離、傳輸頻率和發射功率。
- 理想的射頻傳輸模式是在無線電信號區域內保持視線暢通，但在現實世界中存在障礙物、信號反射、多個無線射頻信號和噪聲。
- 弗里斯方程 (Friis equation) 用於計算信號強度損耗
- 例如900 MHz信號在10米處的損耗為51.5 dB，而2.4 GHz信號則為60.0 dB。
- 鏈路預算 (Link Budget) 是一種以對數 (dB) 測量的比率，用於證明功率和距離如何影響信號質量，它是發射功率與接收機靈敏度之比。
- 雖然提高功率可以滿足範圍要求，但這可能違反法規或影響電池壽命
- 另一種選擇是提高接收機靈敏度，如藍牙5所做。
- 自由空間路徑損耗 (Free Space Path Loss, FSPL) 公式
- 計算電磁波在自由空間中直線傳播的信號損失量，受信號頻率、發射機和接收機之間的距離以及光速影響。
- 平面地球損耗 (Plane Earth Loss)
- 是一種更精確的近似方法，
- 考慮了來自地面的反射和波干擾，其特點是每增加10倍距離損耗40 dB。
- 天然干擾類型包括：
- 散射 (Scattering)：電磁波撞擊物體並產生多個波。
- 衍射 (Diffraction)：無線電波路徑被邊緣鋒利的物體阻擋。
- 折射 (Refraction)：波傳播介質由小於波長的物體組成且障礙物數量較大。
- 頻率的影響：頻率增加自然會增加自由空間損耗。
- 例如，900 MHz信號通常比2.4 GHz信號可靠兩倍，因為其波長較長 (333 mm vs. 125 mm)，具有更好的穿透能力，且不易受散射影響。
- 不同材料對信號的衰減有不同影響，如6 dB的損耗相當於信號強度降低50%。
- 儘管900 MHz在穿透方面有優勢，但2.4 GHz頻譜提供了5倍的數據帶寬，天線體積更小。
- 射頻干擾 (RF Interference)
- 由於頻譜是未經許可和共享的，射頻干擾是許多無線技術的普遍問題。
- 藍牙低功耗 (Bluetooth Low Energy, BLE) 和 802.11 Wi-Fi 都在共享的2.4 GHz頻譜中運作。
- BLE透過跳頻 (frequency hopping) 隨機選擇信道來減少衝突。
- 藍牙5規範更提供了時隙可用性掩碼 (time slot availability mask) 等技術，將Wi-Fi區域從頻率跳列表中鎖定。
- 奈奎斯特速率 (Nyquist Rate) 確定了在給定採樣率下的理論帶寬，最大比特率限制為採樣率的兩倍。
- 哈特利定律 (Hartley’s law)
- 量化了線速率 (比特/秒)，
- 規定了可實現可靠傳輸的最大可區分脈衝幅度數，
- 這受信號的動態範圍和接收機解釋精度的限制。
- 香農–哈特利定理 (Shannon-Hartley Theorem)
- 結合了哈特利定律，並考慮了高斯噪聲的影響，引入了糾錯編碼的概念。
- 公式為 $C = B log2(1 + S/N)$，其中C是信道容量，B是信道帶寬，S是接收到的平均信號功率，N是信道上的平均噪聲功率。
- 此定理指出，信號的噪聲每增加一分貝級，容量就會急劇下降；提高信噪比 (SNR) 將增加容量；若無噪聲，容量將是無限的。
- 在遠程和近距離通信中，目標是在頻譜和噪聲限制下最大化比特率和距離。
- 加性高斯白噪聲 (Additive White Gaussian Noise, AWGN)
- 是信息論中常用的基本噪聲形式，源於自然界的隨機過程，如熱振動、黑體輻射等。
- 香農極限 (Shannon Limit)
- 是任何可靠信息交換不可逾越的極限。它將運行空間分為：
- 帶寬限制區域 (Bandwidth-Limited Region)：
- 在$E_b/N_0$ SNR高的區域，具有高頻譜效率，容量可以在可用帶寬上顯著增長。
- 功率限制區域 (Power-Limited Region)：
- 在$E_b/N_0$ SNR非常低的區域，迫使降低頻譜效率值，以犧牲頻譜效率來獲得穩定的傳輸質量。
- 例如，太空飛行器或藍牙5 (BLE編碼PHY) 透過降低數據速率來提高範圍和數據完整性。
- 高階調製 (Higher-order modulation)
- (如64-QAM) 雖然每個符號可以傳輸更多比特，但需要更大的SNR，更複雜的電路和DSP算法，並會增加錯誤率。
- 誤碼率 (Bit Error Rate, BER)
- 誤碼率 (BER) 是指透過通信信道接收到的錯誤比特的數量占比。它受到信道噪聲、干擾、多徑衰落和衰減的影響。
- 改善BER的技術:
- 包括增加發射功率、提高接收機靈敏度、使用低密度/低階調製技術或增加更多冗餘數據，
- 例如前向糾錯 (Forward Error Correction, FEC) 技術。
- 增加無線服務容量或帶寬的唯一方法是：增加更多頻譜和信道容量、增加更多天線 (MIMO) 或使用先進天線和接收機提高SNR。
- 最大耦合損耗 (Maximum Coupling Loss, MCL):
- 是衡量無線設備工作距離的一種方法，即發射機和接收天線之間發生總信道損耗但仍能提供數據服務的最大距離。
- 4G LTE系統的MCL約為142 dB。
- 窄帶通信與寬帶通信 (Narrowband vs. Wideband Communication):
- 窄帶 (Narrowband)：
- 工作帶寬不超過信道相干帶寬 (coherence bandwidth) 的無線電信道，通常指帶寬為100 kHz或更小的信號。
- 多徑會引起振幅和相位的變化，且信號會均勻衰減，因此也稱為平坦衰落信道 (flat fading channel)。
- 寬帶 (Wideband)：
- 操作帶寬可能大大超過其相干帶寬的無線電信道，通常大於1 MHz。
- 多徑導致“自干擾”問題，因此也稱為頻率選擇信道 (frequency selective channel)。
- 衰落現象 (Fading Phenomena) 分為兩類：
- 快衰落 (Fast Fading)：
- 相干時間短，信道每隔幾個符號改變一次，通常是多徑衰落的特徵，也稱為瑞利衰落 (Rayleigh fading)。
- 慢衰落 (Slow Fading)：相干時間長，通常由都普勒擴展或陰影引起長距離移動。
- 時間分集 (Time Diversity) 是一種利用窄帶信號的技術，透過多次傳輸信號和有效載荷來克服快衰落問題。
- 延遲擴展 (Delay Spread) 是來自各種多徑信號的脈衝之間的時間。
- 如果延遲擴展過短，會導致符號間干擾 (Inter-Symbol Interference, ISI)。
- 較低的頻率具有更大的穿透能力和較少的干擾，但需要更大的天線且可用傳輸帶寬較少；
- 頻率越高，路徑損耗越大，但天線越小且帶寬越大。
無線電頻譜 (Radio Spectrum)
- 頻譜管理 (Spectrum Management)
- 全球頻譜範圍從3 Hz到3 THz，其分配由國際電信聯盟 (International Telecommunication Union, ITU) 管理。
- 在美國，聯邦通信委員會 (Federal Communications Commission, FCC) 管理非聯邦頻譜使用
- 而國家電信和信息管理局 (National Telecommunications and Information Administration, NTIA) 管理聯邦使用。
- 頻譜分為授權 (Authorized) 和未授權 (Unauthorized) 或許可豁免 (License-exempt) 區域。
- 未授權區域允許用戶在沒有FCC許可證的情況下操作，但必須遵守功率限制和工作週期等技術要求，且會受到無線電干擾。
- 授權區域允許特定區域/位置專用，通常透過拍賣授予。
- 在歐洲，頻率分配治理由歐盟委員會 (European Commission, EC) 控制。
- 物聯網部署通常在遠程通信中使用授權區域。
- 工業、科學和醫療 (Industrial, Scientific, and Medical, ISM) 設備通常使用未授權頻譜。
- IEEE 802.11 Wi-Fi、藍牙 和 IEEE 802.15.4 協議都位於2.4 GHz的未授權頻譜中。